“Qaya” vokal kvarteti öz çıxışına 1961-ci ildə, Rauf Hacıyevin rəhbərlik etdiyi dövlət çaz orkestrinin heyətində başlayıb.
Kvartetin heyətinə — Rauf Babayev, Arif Hacıyev, Lev Yelisavetski və Teymur Mirzəyev daxil idilər. Ansamblın rəhbərləri Hacı Hacıyev və Teymur Mirzəyev, 1988-ci ildən etibarən isə Rauf Babayev olub.
“Qaya” sovet, qərb və Azərbaycan mahnıları ilə 60-cı illərin pərəstiş edilən ansambl idi. Kvartet, keçmiş sovet respublikaları, eləcə də bütün dünya ölkələrini böyük uğurla dolaşıb.
1966-ı ildə kollektiv, I Ümumittifaq müsabiqədə sovet mahnısının ən yaxşı ifaçısı olaraq qalib seçilib. Moskvanın “Mavi işıq” (Голубой огонек”) televiziya verilişi demək olar ki,“Qaya”nın iştirakı olmadan keçməzdi. Kvartet, bu məşhur verilişin mütəmadi və sevimli qonaqlarından biri idi.
